mecanismos de transmicion de movimiento

2. MECANISMOS DE TRANSMICION DE MOVIMIENTO

♠ ELEMENTO MOTRIS

1.      Rueda helicoidal

o    Este mecanismo se compone de un tornillo cilíndrico o hiperbólico y de una rueda (corona) de diente helicoidal cilíndrica o acanalada. Es muy eficiente como reductor de velocidad, dado que una vuelta del tornillo provoca un pequeño giro de la corona. Es un mecanismo que tiene muchas pérdidas por roce entre dientes, esto obliga a utilizar metales de bajo coeficiente de roce y una lubricación abundante, se suele fabricar el tornillo (gusano) de acero y la corona de bronce. En la figura de la derecha se aprecia un ejemplo de este tipo de mecanismo. En la siguiente figura se aprecia una gata de tornillo accionada por un mecanismo tipo tornillo sin fin y rueda helicoidal, creada a partir de los planos de Leonardo, una manivela manual gira el tornillo que mueve la rueda helicoidal, la cual tiene un agujero roscado con el cual se conecta al eje que sube el peso

2.      Ejemplo ruda helicoidal

3.      Excéntrica rueda Mecanismo de transformación de un movimiento circular en otro lineal alternativo, en el que el eje de la rueda no pasa por su centro, por lo que sólo empuja al seguidor en una determinada posición. Mecanismo de excéntrica consta básicamente de dos elementos, la propia excéntrica y el seguidor. La excéntrica es un disco cilíndrico que tiene un eje de giro desplazado un valor "e", llamado alzada, respecto del centro del disco. El seguidor es una varilla que está en contacto permanente con la excéntrica y que recibe el movimiento de esta. Con este ingenio conseguimos transformar el movimiento circular de la Excéntrica en movimiento rectilíneo alternativo del seguidor. El mecanismo no es reversible. La forma de la gráfica del movimiento d escrito por el extremo del seguidor es la misma para cualquier excéntrica, solo varía la amplitud del movimiento, lo que llamamos alzada (e).

4.      Cálculos de velocidad Cálculos de Velocidad n= velocidad de giro O= diámetro de la polea en cm. e= entrada o conductora s= salida de conducida

5.      Relación de transmisión Relación de transmisión Podemos hablar de relación de transmisión, cuando el sistema entra un movimiento de giro y sale un movimiento de giro. Se define como: RT= salida = ns rpm entrada ne RT= reilación de transmisión rpm= revoluciones por minuto ns= revolución por minuto de salida ne= revolución por minuto de entrada RT > 1 => mecanismo multiplicador de velocidad RT < 1 => mecanismo reductor de velocidad RT= ns Rt= 400 RPM = 1,33 ne 300 RPM multiplicador

6.      Relación de transición

7.      Ejemplos Una polea de salida tiene 40 cm. de O y la de entrada 2 a.m. de O, si la polea de entrada gira 200 RPM: A) ¿Cual es la relación de transmisión? 10 cm B) ¿Cual es la velocidad de salida? 10 RPM C) ¿Es reductor o multiplicador? Reductor Ne · O e = Ns · O s 200 RPM · 2 cm. = X · 400 cm. X= 200 · 2 40 X= 400 40 X= 10 cm. RT = ns ne RT = 10 RPM 200 RPM RT = 1 20 20 : 1

8.      Reductor o multiplicar 1 : 20 = 0,05 10 100 0

9.      Ejemplos de aplicación en la vida cotidiana Manivela y Biela: esta en la manillas de las puertas. Palanca: Palanca de cambio. Piñón y Cremallera: Portones automáticos. Cigüeñal: Un motor de auto. Leva: Prensa excéntrica. Sistemas Articulados: Un brazo de un robot. Rueda Helicoidal: Broca. Rueda Excéntrica: Pedal de biciclet

2.SITEMAS DE POLEAS

POLEA SIMPLE FIJA 

 

Asumiendo que la polea y la cuerda no tienen peso y que la cuerda arrastra la polea sin deslizar sobre ella, si O es el centro de la polea y P y R las direcciones de los cabos de potencia (extremo del que tiramos) y resistencia (de donde cuelga el peso) respectivamente, M y N serán los puntos de tangencia a la circunferencia de la polea donde podrán suponerse aplicadas ambas fuerzas.

La polea a todos los efectos puede asimilarse entonces a una palanca angular cuyo fulcro (punto de apoyo) es el punto O y cuyos brazos de palanca son OM y ON de modo que en virtud de la ley de la palanca:

 

P = R

Es decir, el uso de la polea simple fija no comporta ninguna ventaja mecánica (ahorro en la fuerza necesaria) ya que las magnitudes de potencia y resistencia son iguales ^[5], aunque se podrá mover el peso halando la cuerda en la dirección que resulte más cómoda.

 

 

 

 

 

 

 

POLEA SIMPLE MOVIBLE

 

Teniendo en cuenta que ahora la resistencia obra directamente soble la polea estando uno de los extremos de la cuerda fijo, deben verificarse las mismas condiciones de equilibrio antes consideradas, es decir, aplicando de nuevo la ley de la palanca obtendremos que:

P = Q

Es decir, al igual quen el caso anterior las fuerzas que obran en ambos extremos de la cuerda son iguales. Por otro lado, ya que la resultante de ambas fuerzas actuantes sobre la cuerda debe ser igual a la resistencia que pende del eje de la polea:

Y despejando:

Puesto que el valor del coseno varía entre 0 (α = 90º) y 1 (α = 0º), cuanto menor sea el ángulo α y mayor su coseno, tanto menor será la fuerza necesaria para mover el peso y mayor la ventaja mecánica del uso de la polea; el máximo se dará cuando ambos ramales sean paralelos:

 

 

 

SISTEMAS DE POLEAS

 

De las conclusiones de los análisis de las poleas fijas y móviles se desprende que desde un punto de vista mecánico la eficiencia de un sistema de poleas dependerá del número de poleas movibles que emplee en tanto el uso de poleas fijas no comporta ventaja mecánica alguna. Además, la ventaja máxima se obtendrá cuando los ramales sean paralelos.

Teniendo esto en cuenta la disposición más eficiente de un conjunto de poleas es la mostrada en la figura de la izquierda.

Cada sucesiva polea movible divide por la mitad la resistencia aplicada: el ramal de la primera polea que es a su vez resistencia de la segunda polea soporta una fuerza igual a la mitad del peso; igualmente el ramal de la segunda polea, a su vez resistencia de la tercera polea soporta una cuarta parte del peso, etc. Si se emplean n poleas movibles, la ventaja mecánica será:

La importante desventaja de este sistema de poleas es que usualmente no se dispone de indefinidos puntos fijos de anclaje sino de uno sólo por lo que las configuraciones más usuales consisten en la utilización de dos grupos, uno fijo y otro móvil, con igual número de poleas y estando éstas dispuestas en cada grupo bien en el mismo plano o sobre el mismo eje (véase polipasto)

 

POLEA DIFERENCIAL

Una polea diferencial se compone de dos poleas de distinto radio caladas sobre el mismo eje y recibe esta denominación porque la potencia necesaria para elevar el peso es proporcional a la diferencia entre dichos radios; más aún, la máquina no funciona si los radios no son distintos. La cuerda, mejor cadena, es cerrada y se pasa primero por la garganta de la polea mayor (1-2) y luego por la polea móvil que sustenta la resistencia (2-3), retorna a la polea diferencial pasándose por la garganta de la menor (3-4) y finalmente se enlaza con el ramal sobre el que se aplica la potencia (4-1). Al aplicar la potencia en la dirección indicada en la figura, los ramales 1 y 3 descienden mientras que 2 y 4 ascienden.

 

La resistencia, que ahora denotaremos Q para distinguirla de los radios R y r de la polea diferencial, está sostenida por dos ramales que supondremos paralelos (2 y 3) que se repartirán la carga estando a una tensión Q/2 mientras en la tira de la polea (1) actua la potencia P. La condición de equilibrio es que la suma de los momentos de las fuerzas actuantes sobre la polea respecto de su eje sea igual a cero:

A igual conclusión hubiéramos llegado calculando directamente el brazo de palanca d de la resistencia, ya que si la polea móvil pende libremente quedará centrada entre los puntos de apoyo de los ramales 2 y 3, es decir:

La ventaja mecánica es inversamente proporcional a la diferencia de radios de las poleas de modo que cuanto menor sea dicha diferencia mayor será la ventaja mecánica y menor la fuerza necesaria para elevar el peso. En el caso límite, cuando R = r, el sistema se encuentra en equilibrio sin necesidad de realizar ninguna fuerza (P = 0) si bien, por mucho que tiremos de la cuerda o cadena la carga no se elevará ya que la longitud de cuerda halada será la misma en los cuatro ramales.

 

   poleas compuestas y polipastos

 

Existen sistemas con múltiples de poleas que pretenden obtener una gran ventaja mecánica, es decir, elevar grandes pesos con un bajo esfuerzo. Estos sistemas de poleas son diversos, aunque tienen algo en común, en cualquier caso se agrupan en grupos de poleas fijas y móviles: destacan los polipastos:

Polipastos o aparejos

El polipasto (del latín polyspaston, y éste del griego πολύσπαστον), es la configuración más común de polea compuesta. En un polipasto, las poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un número arbitrario de poleas. La carga se une al grupo móvil.

 

tramision por poleas y correas